在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2又根号2 ，圆A的半径为1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 19:42:15
如图五所示．
若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设BO＝x，△AOC的面积为y
（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积．
图在这里:
http://www.gkzx.edu.sh.cn/UploadImages/200744114422837.doc
打开就好了.不要保存
就是第14题的图.

(1)因为∠BAC＝90°，AB＝AC＝2√(2),由勾股定理知BC=√(8+8)=4,且∠B=∠C作AM⊥BC,则∠BAM=45°,BM=CM=2=AM
因为BO＝x,则OC=4-x S△AOC=OC×AM×1/2
=(4-x)×2×1/2
=4-x
即y=4-x (0<x<4)
(2)因为圆O与圆A相切,则O与A的连接线段必过切点,设切点为N.
因为圆O半径为BO,圆A的半径为1,则OA=1+ON
又OB=ON,则OM=(2-ON),又AM=2 ,AM⊥BC
有AM^2+OM^2=OA^2
即4+(2-ON)^2=(1+NO)^2
4+4+ON^2-4ON=ON^2+2ON+1
6NO=7
则NO=(7/6)=x
则S△AOC=4-x=4-7/6=17/6

△ABC为等腰直角△，
所以BC为4，BC边高为2，
y=1/2*（4-x）*2=4-x 范围是0~4（不等于0和4）
相切：则根据半径关系有:BO+R=AO
即x+1=AO
又AO平方=4+（2-x）方，(对小三角形用勾股定理)
解得x=7/6
面积4-7/6=17/6.

不会。。。。看他又热