高中几何证明

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 04:02:30

等边三角行ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，切|BD|=1/3|BC|，|CE|=1/3|CA|，AD，BE相交于点P，求证AP垂直CP。
图自己画个—这问题一定要用向量么？我还没学啊。。有米其他的方法？

解析几何学过吗？
建立直角坐标系，求出AD,BE方程，求出P的坐标，然后求出CP斜率，下来证明AP和CP的斜率乘积等于-1就可以了。为方便起见，可以以B为原点，设边长为6a，即C（6a,0)

建系 B（0，0）C(6,0)A(3,3√3)E(5,根号3）D（1，0）
把直线AD BE 写出来，求出交点P，再把向量PC 和向量AD写出来，点乘是0 即可

有什么问题 +我 QQ吧 792060746

见图