20分 一个高中数学题（空间几何）要证明步骤

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:49:42
边长是a的等边三角形ABC的边AC上有一点D，边AB上有一点E，DE平行BC，沿着DE将三角形ADE折起，使他和梯形DEBC所在的半平面成60度的二面角，则AD/AC=？折起后三角形顶点A（记作A'）到BC的距离最短是多少？
为什么书上的答案是
h=(根号3)*a/4？

在三角形ABC中作AH垂直BC且交DE于F
因为AF垂直DE HF垂直DE
所以角A'FH为60度
所以当A在低面投影与H重合时距离最短
即 AF=2FH
AF:AH=2:3
所以AD/AC=2/3
最短距离为根号3*FH=a/2