2条数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:10:27
1.已知tana=1/3，求（cos2a-sin2a）/（2sinacosa+cos²a）的值

2.函数y=sin2a+kcos2a的图像关于k=π/8对称，求k

(1)tanA=3/4
tanA=sinA/cosA=3/4
=>
sinA=3/4cosA
又因为：sinA^2+cosA^2=1
代入解得：
cosA^2=16/25
cosA=4/5或者cosA=-4/5,
所以：sinA=3/5,或者sinA=-3/5
sinA+cosA/sinA-cosA分子分母同除以cosA得：
=tanA+1/tanA-1
=(3/4+1)/(3/4-1)
=7/4/(-1/4)
=-7
(2)设其为Asin(wx+b)
w=2π/T=2π/π=2
A=3
sinx的对称轴为x=kπ+π/2;k属于Z
2x+b=kπ+π/2
x=(kπ+π/2-b)/2
则sin(2x+b)对称轴为x=(kπ+π/2-b)/2
x=(kπ+π/2-b)/2=π/6
b=kπ+π/2-π/3
=kπ+π/6
取k=0,b=π/6
原函数为3sin(2x+π/6)