E是矩形ABCD的边CD上一点,BE交AC于点O,已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8

EO∶OB＝1∶4
CO∶OA＝1∶4
OBA＝4×8＝32.（以下OBA等等都是多边形的面积）
EOA＝4×2＝8.作EF⊥AB.F∈AB.EFB＝EBC＝10.ABE＝32+8＝40.
EFA＝40-10＝30.ADE＝AEF＝30.
∴AOED＝8+30＝38.

当BE⊥AC时。设OE＝T.则OB＝4T.
CO²＝OE×OB＝4T².OC＝2T.
COE＝2＝（1/2）OE×OC＝T².T＝√2.
BE＝5T＝5√2.

EO∶OB＝1∶4
CO∶OA＝1∶4
OBA＝4×8＝32.（以下OBA等等都是多边形的面积）
EOA＝4×2＝8.作EF⊥AB.F∈AB.EFB＝EBC＝10.ABE＝32+8＝40.
EFA＝40-10＝30.ADE＝AEF＝30.
∴AOED＝8+30＝38.