钟表上的数学

时针与分针在一天之中重合多少次？

22次

解：时针的速度是0.5°/分钟
分针的速度是6°/分钟
速度之差为6°-0.5°=5.5°/分钟
每重合一次需要360°÷5.5°=65.45分钟（65又11分之5分钟）
一天1440分钟，可重合1440÷65.45=22次

成90°角的次数有多少？

44次

解：每次重合之前，之后各有一次成90°
| |
- 和 ——
（看得明白吗……）
22×2=44次

从一点开始，分针经过多长时间和时针第一次重合？？？？？？？
5.45分钟
解：一点时时针在分针前30°
30÷5.5=5.45分钟（5又11分之5分钟）

1.设时钟到了12点时针和分针重叠在一起算是12点以后的重合，则在1点后，2点后，。。。。直到10点后都会有重合，惟独11点没有（因为11点后就是12点整才能重合，而我们把这点归于12了）所以半天11次，一天22次。如果你把一天的头尾2次都算进去，就可能是23次，不过，一般都说是22次。
2.时针每分钟走360/12/60＝0.5° 分针每分钟走360/60＝6° 设n点钟（整点）的时候(n=0,1,2....12)，经过x分钟，时针分针成90°，则 当n<3的时候 x*6-n*30-0.5*x=90或者x*6-n*30-0.5*x=270 当n>=3的时候 n*30 0.5*x-x*6=90或者x*6-n*30-0.5*x=90 让n分别等于0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12就可以得出相应的时刻了。 也就是n点x分的时候成90度 可以算出共22次（http://zhidao.baidu.com/question/2