微积分的连续性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 22:56:51
函数f（x）=xarctan1/(x2),(说明x2表示的是x的 平方)
x不等于0时,当x=0时f(x)=0;
讨论f(x)在x=0处的 连续性.

谢谢各位...

讨论连续性，即是要求解f(0+)和f(0-)是否相同且等于f(0)，如果相同，则连续，否则不连续。

limf(x)
x→0- =limxarctan(1/x^2)=limx*limarctan(1/x^2)=0*(2kpi+pi/2)=0

同理，
limf(x)
x→0- =limxarctan(1/x^2)=0

所以f(x)在x=0处是连续的。

xarctan1/(x2)在0处的极限等于0，所以连续

f（x）的左极限=有极限
你说连续不连续？