在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60度,角C=30度,AD=2,BC=8,求梯形两腰AB,CD的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:02:56

AB长为3，CD长为3倍根号3（根号下27）

这道题可以这样做，其突破口在角B为60度和角C为30度，这样，过A点做CD的平行线，交BC于E，即得到直角三角形BAE，角BAE为90度。因为，AD=EC=2，所以BE=6，又BE=2AB，所以AB=3，再由勾股定理，得CD=3倍根号3

自己画一下图哈.

分别过AB两点做BC边的垂线.垂足分别为E F.那么易知四边形AEFD是矩形.
可设AE=DF=X. tan60=BE/X 所以BE=X乘以tan30
tan30=X/CF.所以CF=X/tan30
所以BE+CF=(根号3 / 3 )乘以X + X / (根号3/3) =6

然后求出X=3倍根号3 / 2
所以AB=3/4
CD=3倍根号3

4和6