几条初二的数学题

1.已知一次函数y=(4-2m)x+3-m。
（1）若y随x的值增大而增大，求m的取值范围。
（2）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
解：（1）若y随x的值增大而增大，则：4-2m＞0，故：m＜2
（2）若图象经过一、二、四象限，则：4-2m＜0，3-m＞0，故：2＜m＜3

2.已知y+2与x-1成正比例，求x=-1，y=-14.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x*=-7时，求y的值。
解：（1）因为y+2与x-1成正比例，则：可设y+2=k(x-1)
又：x=-1，y=-14. 故：-14+2=k(-1-1) 故：k=6
故：y与x之间的函数关系式为：y+2=6(x-1) 即：y=6x-8
（2）当x=-7时，y=6x-8＝－50

3.袋鼠的体重y（kg）是其尾长x（cm)的一次函数，当袋鼠的尾长为8cm时，袋鼠重0.61kg；当袋鼠尾长为12.5cm时，袋鼠重0.925kg。
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）当袋鼠重0.75kg时，它的尾长有多长？
解：（1）设y=kx+b
故：0.61＝8k+b， 0.925＝12.5 k+b
故：k=0.07，b=0.05
故：y=0.07x+0.05
（2）当袋鼠重0.75kg时，即：y=0.75时，0.07x+0.05=0.75，故：x=10
即：当袋鼠重0.75kg时，它的尾长有10cm长

4.为了加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元城市污水处理费。设某户每月用水量为x立方米，应缴水费为y元。
（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；
（2）如果某户居民6月份交水费35元，那么这个月该户用了多少立方米水？
解：（1）当0≤x≤7时，y=1.2x
当x＞7时，y=1.9x
(2)因为7×1