一道高一函数求最值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 05:59:06

f(x)=(1-√x)/(1+√x)+√x+2 x∈(0,1)
求f(x)的最小值，要详细过程
答案是“2倍根号2”应该是没有问题的

f(x)=1-x+√x+2
令√x=t,则0<t<1,f(x)=-t^2+t+3=-(t-1/2)^2+5/2>=-1/4+5/2=9/4
当t=0,1,x=0,1时取到

把后面的2合并到第一项，然后再分离系数，最后利用公式求出最小值。
当然你还得注意一下，x的取值范围。