初二分式方程 帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 09:29:46
某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天，若已队先做30天后，甲、已两队一起合作20天就恰好完成任务，请问：现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了X天，已队做另一部分工程用了Y天，若X、Y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，已队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
麻烦过程写的清楚一些 谢谢

甲每天1/40
已队先做30天后，甲、已两队一起合作20天就恰好完成任务
=乙50天+甲20天
乙每天=(1-20/40)/50=1/100
X/40+Y/100=1
5X+2Y=200
则X为2的倍数,Y为5的倍数
X=(200-2Y)/5<15 200-2Y<75 2Y>125 Y>62.5
因Y<70,则Y=65 X=14

设乙队单独完成需z天
由题得，30/z+(1/40+1/z)20=1
解得z=100
所以，x/40+y/100=1
y=-2.5x+100
之后，我只会一个个来代了，我想应该能有更好的办法

设乙单独做需x天
(1/x)*30+(1/x+1/40)*20=1
x=100
因为甲队做其中一部分工程用了X天，已队做另一部分工程用了Y天
则X/40+Y/100=1
5X+2Y=200
画图，在0<X<15,0<Y<70的区域找整数点