函数y=-x的平方+x的绝对值,最大值和最小值为

f(x)=-x^2+|x|

分类讨论
当x≥0时
f(x)=-x^2+x
=-(x-1/2)^2+1/4
最大值f(1/2)=1/4
无最小值

当x<0时
f(x)=-x^2-x
=-(x+1/2)^2+1/4
最大值f(-1/2)=1/4
无最小值

可知f(x)最大值f(-1/2)=f(1/2)=1/4
无最小值
[考虑f(-x)=-(-x)^2+|-x|=-x^2+|x|=f(x)
f(x)为偶函数
可只讨论当x≥0时的情况]

最小值：0 (x=0)
最大值：无限大 (x无限大)

因为(-x)平方>=0,|x|>=0