请教一个初三数学题！几何~急在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:36:35
有个正方形ABCD，AB上有E，BC上有F，DC上有G,AD上有H。
且EFGH是平行四边形，EG=3,FH=4，EFGH面积是5，求ABCD面积！

解：过F，H做AB平行线，分别交AD，BC于P1，P2
过E，G做BC平行线，分别交DC，AB于P3，P4，
FP1与GP4，EP3交点记做M，N，
HP2与EP3，GP4交点记做P，Q
假设PN=X，MN=Y，AB=Z
S△HFP1中：X=HP1，X=√（Z∧2-4∧2）
S△GEP4中：Y=EP4，Y=√（Z∧2-3∧2）
因为S△FBE=S△EFN，S△HAE=S△HPE，
S△HDG=S△HQG，S△GCF=S△GFM，
所以：S正ABCD=2S四边形EFGH-S矩形PQMN
所以：
Z∧2=10-XY=10-√（Z∧2-3∧2）* √（Z∧2-3∧2）
Z∧2=44/5
所以S正方形ABCD=44/5