数学问题,五个人围着一个圆桌坐,共有几种坐法?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 11:13:14
rt 数学问题,五个人围着一个圆桌坐,共有几种坐法?

由于不知道座位相不相同,所以,这不是简单排列问题,应该还考虑到,接头问题。假设5人站成一列,使最左最右的人不动有6种站法,而这时若两人交换位置,则又6种,若两人接头,这样岂不重复??
故应固定一人,这样,但考虑人与人位置关系不考虑座位的不同的话应为4*3*2*1=24种
但考虑座位的不同的话,那很显然,应为5的阶乘。即120种。

4的阶乘

5C44=120种

如果假设是圆桌上各个位置都相同就是4!=24
取定一个人做标准,他顺时针方向的4个位置依次放人即可

5*4*3*2*1=120(种)