已知f(x)=loga(1-mx/x-1)[a>0,a不为1],满足f(-x)=-f(x)求的m值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 15:35:29

请写出过程.

f(x)=loga(1-mx/x-1)，
所以f(-x)+f(x)=0，loga(1-mx/x-1)+loga(1+mx/-x-1)=0，
loga(1-m2x2/1-x2)=0,解得1-m2x2/1-x2=1，所以m2x2=x2，
所以有m=-1或1.
当m=1时，f(x)=loga(1-x/x-1)=loga(-1)，无意义。
所以m=-1.

解如下：f(x)=loga（1-mx/x-1）
则 f(-x)=loga(1+mx/-x-1)
-f(x)=loga 1/（1-mx/x-1）
因为f(-x)=-f(x)
所以x-1/mx-1 = mx+1/x+1
求得m=1或m=-1
又因为1-mx/x-1 > 0
经验证m=1不合适
即m=-1

已知f(x)=loga(1-kx/x-1) （a>1）是奇函数... 已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1 已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1) 已知a>1,f(x)=loga〔x+(x^2-1)^1/2〕已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1）已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1). 已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=loga x，g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2，2]上单调递增，求a的取值范围？已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2