立体几何，数学问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 17:43:33

将正方形ABCD沿对角线折起，恰好使A在平面BCD上的射影在对角线BD上，E为CD中点，求证AE垂直于DC
小弟的寒假作业拜托哪位会的交我

简单，只要连接AC，证AC=AD即可，因为A的投影在BD上，所以折成的是直二面角，即角AA1C=90度，（设垂足为A1），所以AA1=A1C=A1D,所以AC=AD，因为等腰三角形，所以AE垂直于底，DC。。。。记得边画图啊。

你实在不会就建立坐标系用向量求证

设A在面BCD上的摄影为P ==)AP垂直于BD,DC
在正方形ABCD内过A向BD作垂线为AE即E与P重合
===)AE垂直于DC

====)这个是推出的意思