三元二次方程组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:07:15
已知下列方程组，求X+Z的值或X与Y和Z的值。
3X+Y=1
XY+Z=-5
XZ=-18
声明一下，不要结果，只要过程！追加！
我知道答案，但是不想解一元三次方程，你们的方法不好，还有高手吗？

可以把X，Y或Z中的一个看成是定量。
就可以把这个变成二无二次方程了。
比如说x是个定量。
3X +Y =1
可知道Y=1-3X
把这个带入XY+Z=-5
得到（1-3X）*X+Z =-5
由XZ=-18
得到Z=-18/X
带入上式
（1-3X）*X+（-18/X）=-5
分开得
X-3XX-18/X+5=0
这个你会解吧。求出X的值，在带入回去就出来值了。
也可用把分的看成为定量。这就看那个好算了。

3X+Y=1 （1）
XY+Z=-5 （2）
XZ=-18 （3）
（2）代入（3） ， -5X- X^2 *Y= -18 (4)
(1)代入（4） 得 3X三次方 – X平方-5X + 18 = 0
(x+2)(3X平方- 7X+9) =0 X= -2 二次方程无解
所以 X=-2

3X+Y=1...(1)
XY+Z=-5...(2)
XZ=-18...(3)
由(1)知y=1-3x代入（2）
得z=3x^2-x-5代入（3）
得3x^3-x^2-5x+18=0=(x+2)(3x^2-7x+9)
所以x+2=0 或3x^2-7x+9=0即x=-2,(x-7/6)^2=49/36-3(舍)
所以y=1-3x=7,z=3x^2-x-5=9
解得{x=-2,y=7,z=9}