甲乙丙完成某项工程,甲单独完成时间是乙丙合作所需的4倍,乙是甲丙合作的3倍,问:丙是甲乙合作的几倍?

设工作量为1
甲乙丙工作速度各为a,b,c
则根据条件有:
1／a=4[1／(b+c)]
1／b=3[1／(a+c)]
化简得:
a=(4／11) c
b=(5／11) c
所以a+b=(9／11) c
两边取倒数:
1／(a+b)=(11／9)(1／c)
即1／c=(9／11)[1／(a+b)]
答案:9／11

设工程总量为a(设而不求）
甲工效x，乙y，丙z
有
a/x=4*a/(y+z)
a/y=3*a/(x+z)

1/x=4/(y+z）
1/y=3/(x+z）

4x=y+z
3y=x+z

4x-y=z=3y-x

5x=4y
x=4/5 y
z=4*4/5 y-y
=11/5 y

x+y=9/5 y

丙时间=a/(11/5 y)
甲，乙合作时间=a/(9/5 y)

之比是9/11
是9/11