UC知道数学提问 高手进！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:24:14
数列A(n+1)=(2/3)An+n-4如何学出An的通项？
A1=t ,那你认为An是等比数列吗？ ,n+1是项数
A1=t ,那你认为An是等比数列吗？ ,n+1是项数
整理一下
A（n+1）+n-2=2/3（An+n-3）
所以可以看出
{An+n-3}为公比为2/3的等比数列，A1+1-3=t-2
所以An+n-3=（t-2）*(2/3)^(n-1)
An=（t-2）*(2/3)^(n-1)+3-n
An当然不是等比数列{An+n-3}才是等比数列
令A(n+1)+y(n+1)+x=2/3(An+yn+x)
可得x=21,y=-3
令Bn=An-3n+21，可知
{Bn}为公比为2/3的等比数列
∴Bn=B1×（2/3）^(n-1)
=(A1-3+21)×（2/3）^(n-1)
=(t+18))×（2/3）^(n-1)