高二数学（高手请）

1.两个都对。a的平方=|a|的平方，这是向量的一个性质。
2.第一问：延长DN，与D'C'交于E，连接ME，与B'C'交于P，直线ME与A'D'交于F，连接PN，连接DF，DF与AA'交于H，连接MH，则平面DNM与平面BB'C'C的交线为PN，平面DNM与平面AA'B'B的交线为MH。
注：在立体几何中，做辅助线时一般不作平行线（如果作平行线，还得证明平行线与其他线的交点的位置，还要证点在线上，比较麻烦），而是取点，然后连接，再证平行（此题中不需证平行），还有就是过点作垂线。其他的作辅助线的方法大都不好用。
第二问：由相似可得P是3等分点 且与B’点相距较近
易得PM=2√13 / 3 PN=10/3 （勾股定理）
所以PM+PN=（2√13 +10）/3
3.作NE⊥面a，则MNEM'为矩形，又MN⊥NA,即M'E⊥NA，M'E⊥EA（三垂线定理），EA^2=3^2-2^2=5,NE^2=NA^2-EA^2=11,M'N^2=M'E^2+NE^2=MN^2+NE^2=15
所以M'N=更号15 ，选A

第一题：两个都对|向量a+向量b|=√[(向量a+向量b)^2]
即|向量a+向量b|^2=(向量a+向量b)^2

第二题，我认为考了两个点，第一是将P点作出来，第二是求出P点在B1C1的位置（如果不知道P点怎么作，请补充问题）由相似可得P是3等分点
我算的答案是PM=2√13 / 3 PN=10/3
则PM+PN=（2√13 +10）/3

第三题作NP⊥面a，则MNPM'为矩形，又MN⊥NA,即M'P⊥NA，M'P⊥PA（三垂线定理），PA^2=3^2-2^2=5,NP^2=4^2-5=11,所以M'N=√(2^2+11)=√15
所以选A

补充：第二题第二问，画那两条的方法是一样的
延长BB’ 过M作MQ‖DN交BB’于Q，则MQ在平面AA'B'B上