f(x)=(ax+1)/(x+2)在（-2，正无穷）上递增 求a取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 14:13:43
这道题是填空题
有什么简便方法么 很快能看出来的
不要用定义法说明

f(x)=（ax+1)/(x+2)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
因为f（x）在（-2，正无穷）是增函数
则1-2a<0 （x>0时，因为y=x+2单增，则y=1/x+2单减，所以分子小于0，）
所以a>1/2

如果有图形计算器就很方便~~~
否则就是
把分母看做整体代入分子做~~
f(x)=（ax+1)/(x+2)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
所以1-2a<0
a>1/2
有点麻烦~~~