数学高2题

提示一下：先画图，在xy坐标系中画出两条高的直线方程，首先判断A点不在这两条高上，每条高的垂线分别设一个方程（根据垂直的两条直线它们k1*k2=-1），即三角形其中两边所在的直线3y+2x+b=0;y-x+p=0，将A点分别代入两条边的直线方程中，求出b;p，即知道了AC和AB的直线方程，即3y+2x-8=0;y-x-1=0，接下来不赘述，算得B(-2，-1);C(-8，8)，后面的自己算下~

经代入检验发现顶点A(1,2)不在所给的任何一条高线上;
求出高线2X-3Y+1=0和X+Y=0的交点(即为垂心)H(-1/5,1/5)
则AH为第三条高线,用点差法求得其斜率为k'=3/2
则BC边斜率为k=-2/3
H是垂心,也是该三角形外接圆⊙H的圆心;
其半径R=|AH|=3√13/5;
作出该圆方程,它与所给的两条高线所在的直线的方程2X-3Y+1=0和X+Y=0的交点即B,C两点.
求出这两点,就能求出BC边所在的直线方程.

再由BC边所在的直线方程和AH所在的直线方程求出它们交点D,算出|AD|,再算出|BC|,则三角形ABC的面积就是1/2*|AD|*|BC|

给你提供个大致思路
两条高线的交点D与A所在直线与BC所在直线垂直，可知BC直线的斜率，再根据X+Y=0，2X-3Y+1=0与A可知这两条边的直线方程，再与设BC边的直线方程可得出BC的直线方程，从而得出BC两点，面积可用用余弦定理求出其中一角的余弦在求正弦，得出面积
不知道你看懂没？还不知道有简单的做法没？
这道题主要是用两条互相垂直的直线方程得分斜率相乘的-1这一结论，再用正余弦定理求面积