一道周期函数！！！！

f（x）=f(x+T)=f(x+nT)
当x属于[0,1]，f(x)=log 2 (2-x),
因为是偶函数 f(-x)=f(x)=log 2 (2-x)
所以当x属于[-1，0]，f(x)=log 2 (2+x),
当x属于[2007,2009]时，f（x)=f(x-2008)
所以x-2008属于[-1,1]，
当x属于[2007,2008],x-2008属于[-1,0]，
f(x-2008)=log 2 (x-2006),
当x属于[2008,2009],x-2008属于[0,1]，
f(x-2008)=log 2 (-x+2010),
所以 f（x)=log 2 (x-2006),x属于[2007,2008]
log 2 (-x+2010),x属于[2008,2009]

没有说函数的奇偶性？

x属于[-1,0)时,-x属于[0,1],f(x)=f(-x)=log2(2+x)

x属于[2007,2008)，则x-2X1004属于[-1,0)
f(x)=f(x-2008)=log2(x-2008+2)=log2(x-2006)
x属于[2008,2009],则x-2X1004属于[0,1]
f(x)=f(x-2008)=log2(2-x+2008)=log2(-x+2010)

综上。。
f(x)=log2(x-2006) x属于[2007,2008)
f(x)==log2(-x+2010) x属于[2008,2009]