在矩形ABCD中点E为边BC的中点,AE⊥BD,垂足为点O,则BC/AB的值?过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 14:23:18
设BE=x,AB=y
则:BC=2x,AE=√(AB^2+BE^2)=√(x^2+y^2)
BO=AB*BE/AE=xy/√(x^2+y^2)
BD=√(AB^2+BC^2)=√(4x^2+y^2)
容易证明:△BOE~△BCD
BO=BC*BE/BD=2x^2/√(4x^2+y^2)
所以,
xy/√(x^2+y^2)=2x^2/√(4x^2+y^2)
y/√(x^2+y^2)=2x/√(4x^2+y^2)
y^2/(x^2+y^2)=4x^2/(4x^2+y^2)
4x^2y^2+y^4=4x^4+4x^2y^2
y^4=4x^4
(x/y)^4=1/4
(x/y)=√2/2
2x/y=√2
即:BC/AB=√2
已知E是矩形ABCD的边BC的中点,那么S△AED=________S矩形ABCD( )
矩形ABCD 宽CD=1 ,E.F分别是AD.BC的中点,矩形EFCD∽矩形ABCD ,则AD长为?
点E、F分别为矩形ABCD的边AB、BC的中点,连AF、CE,设AF、CE交于点G,则S四边形AGCD:S矩形ABCD等于多少?
矩形ABCD,E为BC中点,DF⊥AE于F,BC=8,AB=3,求DF
在矩形ABCD中,AB=a,BC=2b,M为BC的中点,DE⊥AM于点E,且a,b满足a+b=7,ab=12,求DE的长?
E是正方形ABCD的边CD上的一点,O为BC的中点
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,O是对角线BD的中点,点P在边AB上,连接PO并延长,交边CD于点E,交BC的延长线于点Q。
矩形ABCD中,M是BC的中点,且MA垂直MD,若矩形的周长为48厘米,则矩形ABCD的面积是?
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,
矩形ABCD中,E是BC的中点,且AE⊥ED,若AE=2根号2,求矩形ABCD的面积