解决数学(在线等）

设到两个点的距离和为5的点坐标为(x,y),则

根号（(x-0)^2+(y-0)^2）+根号（(x-3)^2+(y-4)^2）=5

（x-3)^2+(y-4)^2=(5-根号(x^2+y^2))^2

x^2-6x+9+y^2-8y+16=25+x^2+y^2-2根号(x^2+y^2)

3x+4y=根号(x^2+y^2)

9x^2+16y^2+24xy=x^2+y^2

8x^2+15y^2+24xy=0

所以所求点的轨迹方程是8x^2+15y^2+24xy=0

根号(x的平方+Y的平方)+根号((X-3)的平方+(Y-4)的平方)=5

由于A,B之间的距离等于5
由椭圆知识可知所求点的轨迹就是线段AB
方程为y=4x/3(0≤x≤3）

设轨迹P(x,y)
根号（x^2+y^2）+根号[(x-3）^2+（y-4）^2]=5
解出 4x^2+11y^2+24xy=0 即可

解：设此点的坐标为（x,y)
到A的距离=根号下（x^2+y^2)
到B的距离=根号下[（x-3)^2+(y-4)^2]
所以根号下（x^2+y^2)+根号下[（x-3)^2+(y-4)^2]=5
整理得：16x^2-24xy+9y^2=0
即：（4x-3y)^2=0
y=4/3x