相似问题呀

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 14:39:34

如图，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于M
1.求证△EDM∽△FBM
2.若DB=9，求BM
晕。没人会吗？

因为EB平行且＝DC，所以DCBE为平行四边形，所以角EDB＝角DBC，又因为角DME=FMB,所以两三角形相似。
从F出发做平行于DC的辅助线交DB于N，三角形FNM相似于EBM，因为F为CB中点，所以N为DB中点，则EB＝2FN，BM＝2NM，2*(BM+MN)＝BD＝9所以BM=3