谁来帮我解一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 18:09:23
已知A(1,-2,11)，B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的面积是多少
请注明过程

AB^2=(4-1)^2+(2+2)^2+(11-3)^2=9+16+64=89
BC^2=(4-6)^2+(2+1)^2+(4-3)^2=4+9+1=14
AC^2=(6-1)^2+(-2+1)^2+(11-4)^2=25+1+49=75
AC^2+BC^2=BC^2
所以是RT三角形
s=AC*BC/2

本来是3边求面积的 可以用余弦定理做
其实是这道题比较凑巧
你也可以用向量的方法做 不过我高中是不太用的 因为算角还有要用余弦定理
还有再给你一个公式 可以方便一点

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2