谁能帮我解一道数学题..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:54:44
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨.现计划用50节A.B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货箱的运费是0.5万元.每节B型货箱的运费是0.8万元.甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满1节A型货箱.甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满1节B型货箱.按此要求安排A.B两种货箱的节数..共有几种方案..请你设计出来..并说明哪种方案的运费少...
请大家帮忙看看..谢谢了..

设A.B两种货厢的节数是X，Y。
35X+25Y>=1530
15X+35Y>=1150
X+Y<=50
化简得
7X+5Y>=306 -------(1)
3X+7Y>=230 -------(2)
X+Y<=50 ----------(3)
(1)-5*(3)得
2X>=56,
X>=28.
(2)-3*(3)得
4Y>=80
Y>=20
就有3组解：
x=28,y=22.
x=29,y=21.
x=30,y=20.
经过检验，都对。

A.B两种货厢的节数是28和22个，或29和21个，或30和20个。

第一种方案运费：0.5×28+0.8×22=31.6（万元）

第二种方案运费：0.5×29+0.8×21=31.3（万元）

第三种方案运费：0.5×30+0.8×20=31（万元）

可见第三方案费用最少。