求助高一函数数学题 谢谢

按n是整数计算吧
对称轴是x=1/2
当n=0时，对称轴在区间内，故值域为[1/4,1/2},无整数
当n≥1时，f(x)在[n,n+1]上单调递增
f(x)∈[n²-n＋1/2,n²＋n＋1/2]
故值域中的整数为n²－n＋1,...,n²＋n构成公差为1的等差数列
所以有（n²＋n）－（n²－n＋1）＋1＝2n个整数
当n≤-1时，f(x)在[n,n＋1]上单调递减
f(x)∈[n²＋n＋1/2,n²－n＋1/2]
故值域中的整数是n²＋n＋1,...,n²－n构成公差为1的等差数列
所以有(n²－n）－（n²＋n＋1）＋1＝-2n个整数
综上可知有2|n|个整数

2|n|

n是什么？正整数 整数还是？

GAI

你先把原式配方得f（x）=（x-1/2)^2+1/4,下面分类讨论，分成n大于1/2，n+1小于1/2还有n小于等于1/2二n+1大于等于1/2共3种情况。
n>1/2;2n
n+1<1/2;-2n
第3中情况化简完是n=1/2带入均符合2|n|。具体讨论运算不写出了饿，写起来麻烦但不难的