任意取多少个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是8的倍数。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 17:48:15
任意取多少个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是8的倍数。

任何自然数除以8余数有0,1,2,3,4,5,6,7共8种,根据抽屉原则,如果取9个自然数,那么肯定有至少1对除以8余数相同,其差能被8整除

所以至少取9个数

至少取9个数

取三个随机数为例:a,b,c
如果(b-a)/8余数为1,(c-a)/8余数为1,那么(b-c)/8肯定可以除尽,所以
(c-a)/8的余数就只能是2到7的其中任意值,也就是说,任意三个数要想其中两数的差不被8除尽,则其中任意两数的差除8最少会出现1到7中的两种余数,加一个数就会多出一种余数,所以任意9个数就一定会出现差除尽8的数.

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任意取多少个自然数,才能保证有两个数的差是7的倍数 任意7个不相同的自然数,其中一定有2个数的差是6的倍数。为什么? 自然数abc与cba除以七的余数相同,并且a>b,这样的自然数abc有多少个 在前500个自然数中,不出现数字5的自然数有多少个? 任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍. 用c编写任意输入100个不相同的整数,然后输入一个数, 并打印出有多少个该数 任意给出5个非0的自然数。 任意多少个自然数,就可以保证其中必有四个数的和是4的倍数? 1至20的自然数里面,任意抽取6个为1组,一共有多少种可能性?? 任意不重复的4个自然数中,总能找出2个数,他们的差能被3整除,为什么?