二次函数,十万火急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:41:12
1.二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上为增函数,求f(2)的取值范围.

2.函数f(x)在实数集中满足:f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数
①求f(1)的值;②若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围.

作出来就大爱了~~~~~~~
谢谢给位大侠啦~~~~~~~

1.
由题意,可得
二次函数在区间(1/2,1)上为增函数,所以
对称轴(1-a)/2≤1/2,a≥0
所以f(2)=-2a+11
因为a≥0,-2a≤0
所以-2a+11≤11
所以f(2)的范围是
(-∞,11]

2.
由题意,可得
令x,y=1,则
f(1)=f(1)+f(1)
即f(1)=2f(1),f(1)=0

由题意,可得
f(2a-3)<0即f(2a-3)<f(1)
又有f(x)在定义域内为减函数
所以2a-3>1,a>2