shu xue zuo ye

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 14:19:41
2.抛物线y=x²+kx-1与x轴交于A,B两点,顶点为C,且∠ACB=90°求函数解析式.

首先，抛物线对称轴为x = -k/2， 可代入求得该抛物线顶点的纵坐标＝1+k^2/4，
又因为A,B关于顶点C对称，而ABC是直角三角形，则必为等腰指教三角形，即：
|AB|=2*(C的纵坐标）
（直角三角形斜边等于斜边上中线的一半）
而|AB|=|X1-X2|=根号(k^2+4)
因此有
根号(k^2+4)=2*(1+k^2/4)
解此方程得，k=0