UC知道立体几何选择题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 09:16:32
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长痘相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成的角的正弦值等于（ ）
A.1/3
B.√2/3
C.√3/3
D.2/3
理由？最好有过程。
A.1/3
B.√2/3
C.√3/3
D.2/3
理由？最好有过程。
设三棱柱的侧棱和底面边长都为a,设△ABC中心为O,连结A1O,AO,那么△AA1O是直角三角形。
A1O=a,AO=√3a/3,所以A1O=√6a/3,即上底面到下底面的距离为√6a/3,又因为AB1=√2a,所以所求正弦=A1O/AB1=√2/3
选B.