UC知道几道高二数学题（写下过程，具体点）满意再追加分！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:50:15
1.在1与9之间插入2n-1个正数a1,a2,......a2n-1使这2n-1个数成等比数列；又在1与9之间插入2n-1个正数b1,b2,......b2n-1,使这2n-1个数成等差数列，记An=a1*a2......a2n-1,Bn=b1+b2+......+b2n-1
(1)求｛An｝、｛Bn｝通项
（2）是否存在自然数m，使得f（n）=9An+4Bn+17对任一自然数n，都能被m整除？若存在，求出最大m值，不存在说明理由（只要第二问的过程，答案是64）
2.已知点pn(xn,yn),pn+1(xn+1,yn+1),其中xn+1=xn/4+3yn/4,yn+1=3xn/4+yn/4(n=1,2,3……）,且x1=1,y1=3,当n→∞时，求pn的极限位置
3.某市2002年末私人轿车拥有量为60万辆，预计此后每年报废上一年末私人轿车拥有量的6%，并且每年新上牌的私人轿车数量相同。如果为了城市道路畅通，要求该城市私人轿车拥有量不超过120万辆，那么每年新上牌的私人轿车数量不应超过多少万辆？
4.再公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知b1＝a1，b2＝a2，b3＝a3，（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q
（2）是否存在常数ab，使得对于一切正整数n都有an=loga bn+b成立？若存在，求出ab的值，若不存在，说明理由
(1)求｛An｝、｛Bn｝通项
（2）是否存在自然数m，使得f（n）=9An+4Bn+17对任一自然数n，都能被m整除？若存在，求出最大m值，不存在说明理由（只要第二问的过程，答案是64）
2.已知点pn(xn,yn),pn+1(xn+1,yn+1),其中xn+1=xn/4+3yn/4,yn+1=3xn/4+yn/4(n=1,2,3……）,且x1=1,y1=3,当n→∞时，求pn的极限位置
3.某市2002年末私人轿车拥有量为60万辆，预计此后每年报废上一年末私人轿车拥有量的6%，并且每年新上牌的私人轿车数量相同。如果为了城市道路畅通，要求该城市私人轿车拥有量不超过120万辆，那么每年新上牌的私人轿车数量不应超过多少万辆？
4.再公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中，已知b1＝a1，b2＝a2，b3＝a3，（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q
（2）是否存在常数ab，使得对于一切正整数n都有an=loga bn+b成立？若存在，求出ab的值，若不存在，说明理由
1、(1)
1，a(1),a(2),…,a(2n-1),9成等比数列，则 9=q^(2n),于是q=3^(1/n)
1,b(1),b(2),…,b(2n-1),9成等差数列，则9=1+2nd,于是d=4/n.
所以 A(n)=3^[(1/n)+(2/n)+…+(2n-1)/n]=9/[3^(1/n)].
B(n)=[1+(4/n)]+[1+(8/n)]+…+[1+4(2n-1)/n]=10n-5.
(2)f(n)=3(3^n-1)(3^n+1)+40n
由于3^n 是奇数，所以3^n-1和3^n+1都是偶数，可见f(n)一定可以被2或4整除。
满足要求的最大m=4.
2、P(1):(1,3); P(2):(5/2,3/2); P(3):(7/4,9/4); P(4):(17/8,15/8)
归纳，猜测：P(n):([2^n+(-1)^n]/2^(n-1), [2^n+(-1)^n]/2^(n-1))趋向于
（2，2）。
额。。。好难诶
1.取a(n)=2,4,8 b(n)=1,2,3 计算得：f（n）=9An+4Bn+17=576+24+17=617 617不能被64整除
所以不存在自然数m，可以让f（n）=9An+4Bn+17对任一自然数n，都能被m整除