数学难啊！好心人帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 17:07:03
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在x,使得f(x+1)=f(x)+f(1)成立，设函数f(x)=lga-lg(x^+1)属于M，求a的取值范围
f(x)=lga-lg(x^2+1)

没分怎么有动力？ 我想快点升级呀

首先a>0,
将f(x)=lga-lg(x^2+1) 代入f(x+1)=f(x)+f(1)
的lg(x^2+1)=lga-lg2+lg((x+1)^2+1)
化简为（a-2)x^2+2ax+(2a-2)=0,
由题意，上式关于x的方程在R上有解，
当a=2 满足要求，
当a！=2时，4a^2-4(a-2)*(2a-2)>=0
即a^2-6a+4<=0
(a-3)^2-5<=0
3-5^(1/2)<=a<=3+5^(1/2) 且a!=2。
综上3-5^(1/2)<=a<=3+5^(1/2)

看的懂不？5^(1/2) 是5的开方。

分少了 这难度至少80

X的几次方QQ1029556111加我告诉你