数学问题，需要详细的解题步骤

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 04:31:17

在气象台A正西方向300km处有一台风中心，它以400km/h的速度向东北方向移动，距离台风中心250km以内的地方都受影响，问从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响，持续多长时间？

解：如图

BC为台风移动轨迹，A为气象台，AB=300km,∠B=∠C=45°

所以AE=300/√2=150√2

因为距离台风中心250km以内的地方都受影响

以设台风在F点的时候刚好影响到气象台A

所以AF=250km

所以EF^2= 250^2-(150√2)^2

所以EF= 50√7

所以BF= BE - EF = AE-EF = 150√2-50√7

所以从现在起，大约（150√2-50√7）/400 = 0.14h后气象台A所在地将遭受台风影响

台风从F点运行到E点时，所用时间为（50√7）/400 = 0.33h

根据对称，台风到达E点后，逐渐远离A气象台，当到达Y点（未画出）时，恰好对气象台没有影响，所用时间也为0.33h

所以持续0.33 * 2 = 0.66h