我有道数学题请大家帮助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:29:55
有6个棱长分别是4厘米、5厘米、6厘米的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得6个长方体中染有红色的面恰好分别是1个面、2个面、3个面、4个面、5个面和6个面。染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有多少个？
我想要详细的过程!

30+60+72+84+90+96=432(个)

1个长方体体积V=4*5*6=120
如果将每一个小长方体切割称1厘米的小正方体，则可以切割120个
总共六个长方体，也就是120*6=720个

要最多的，所以：
1.当有一个面时，最多可以有5*6=30个
2.当有两个面时，最多可以有5*6*2=60个
3.当有三个面时，最多可以有(5*6*2-6*2)+(4*6-6*2)=60
4.当有四个面时，最多可以有(5*6*2-6*4)+(4*6*2-6*4)=60
5.当有五个面时，最多可以有2*[(6-1)*(5-2)+(6-1)*(4-2)]+(5-2)*(4-2)=58
6.当有六个面时，最多可以有2*[(6-2)*(5-2)+(6-2)*(4-2)+(5-2)*(4-2)]=52
所以，最多可以是30+60+60+60+58+52=320

不知道答案对不对，我尽力了……