正方形和圆锥

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 18:22:43
从一个棱长是9dm的正方形中挖去一个最大的圆锥,剩下部分的体积占原正方形体积的百分之多少?

直径为9dm则半径为4.5dm高为9dm
体积1/3πr²h=1/3·π·4.5²·9=60.75π≈60.75×3.14=190.755dm³
剩余9³-190.755=538.245dm³
538.245/9³≈0.738=73.8%

圆锥底面积:(9÷2)的平方×3.14=63.585(平方dm)
圆锥体积:63.585×9×1/3=190.755(立方dm)
正方体体积:9×9×9=729(立方dm)
剩下体积:729-190.755=538.245(立方dm)
占百分比:538.245÷729=0.738333……=73.8%

这个圆锥的底面直径为9dm,高为9dm
则这个圆锥的体积为4.5×4.5×3.14×9×1/3≈190.76
这个正方形体积为9×9×9=729
则剩下的体积为729-190.76=538.24
占原正方形体积的538.24/729≈73.83%

剩余体积是2/3∏r3 ,正方体体积为(2r)3,故比例为1/12∏ .