UC知道-1的4次方根，8次方根，16次方根是多少??(数集为C)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 02:03:56
我们知道1的平方根是i，那么-1的4次方根，也就是i的平方根，或者-1的8次方根，也就是i的4次方根等等，怎么表示啊，用什么符号？？？那位大虾帮忙解释下！！！（数集为复数，我不希望有强人来句：负数没有偶次方根！）
我们知道-1的平方根是i，那么-1的4次方根，也就是i的平方根，或者-1的8次方根，也就是i的4次方根等等，怎么表示啊，用什么符号？？？那位大虾帮忙解释下！！！（数集为复数，我不希望有强人来句：负数没有偶次方根！）
我们知道-1的平方根是i，那么-1的4次方根，也就是i的平方根，或者-1的8次方根，也就是i的4次方根等等，怎么表示啊，用什么符号？？？那位大虾帮忙解释下！！！（数集为复数，我不希望有强人来句：负数没有偶次方根！）
x^4=-1, |x^4|=1, |x|^4=1, |x|=1
设x=cosa+isina, 四次方程会有4个复数根.
由-1=x^4可得
cos(2kπ+π)+isin(2kπ+π)
=(cosa+isina)^4
=cos4a + isin4a
所以4a=2kπ+π, a=kπ/2+π/4
所以x=cos(kπ/2+π/4)+isin(kπ/2+π/4), (k=0, 1, 2 ,3.)
同样的方法可得:
x^8=-1
x=cos(kπ/4+π/8)+isin(kπ/4+π/8), (k=0,1,2,3,4,5,6,7.)
x^16=-1
x=x=cos(kπ/8+π/16)+isin(kπ/8+π/16), (k为非负整数, 且k<16)
负实数没有实数偶次方根
你要是有良心的话 分数拿来
楼主 你就是一个 。垃。。圾。 我真的不骗你