一个有趣的逻辑！

不对，原命题与其逆否命题的真假性一致
否命题与逆命题的真假性一致

A。因为小明喜欢数学，所以小明的数学成绩好 ——原命题
B。因为小明不喜欢数学，所以小明的数学成绩不好 ——否命题
C。因为小明的数学成绩好，所以小明喜欢数学。 ——逆命题
D。因为小明的数学成绩不好，所以小明不喜欢数学。 ——逆否命题

所以若A成立则D成立，但与B是否成立无关，只有C成立时，我们才能说B成立
回答者：lily_xue - 秀才 二级 11-4 13:15

与donglu1013 探讨
TO donglu1013 ：
你说的（1）
逆否命题必须是逆命题加上否命题才能推出来的

这句话的含义我不是很理解，从数学的角度来说，“逆否命题”只是一个名词，就跟“命题”一样。
逆否命题的真假性只与原命题的真假性一致，而与逆命题和否命题的真假性无关

（2）逆否命题中的全命题必须全否互斥
这个我赞同，但是你所举的例子不恰当。在楼主所说的题目当中，原命题是“因为小明喜欢数学，所以小明的数学成绩好”这整个是一个命题，而不是前半句和后半句分开的。
我知道你的意思是说对于原命题的否定形式，必须是完全的否定，而不是部分，比如
“对于任何x都满足……”的否定就是“存在一个x不满足”
“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”

⑶
楼主的推论为假的原因很简单，
如果小明不喜欢数学，推不出
小明的数学成绩不好
因为小明不喜欢数学的话
小明的数学成绩好或者一般也有可能

这里，你的理解是对的，但是我们不能说楼主说的“因为小明不喜欢数学，所以小明的数学成绩不好”这个命题是假的，我们只能说，就目前的条件，无法判断该命题的真假。因为现在我们有的条件仅是原命题为真，所以我们只能得到其逆否命题为真，而无法判断否命题的真假性。

over，不知道理解了不……
回答者：lily_xue - 秀才 二级 11-5 16:51

刚刚看到很多人提到了充分