求一道数学之友上一道数学题目答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:37:58
在三角行ABC中，最长边上的中线长为15，其他两边之和为42，且sinC=sinA/cosB，求BC边的长

由条件，sinA=cosBsinC
而sinA=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB
所以由上面两式，sinBcosC=0
角B，角C∈（0,π），所以只有角C为90°
因为中线长为15，所以斜边也就是AB=30
所以BC+AC=42①
BC²+AC²=30²②
解得BC=18或24