UC知道数学题目 很难
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 01:58:30
在Rt△ABC中，∠C=90° ∠A=22.5° DC=BC DE⊥AB 求证AE=BE
地址是这个：http://hi.baidu.com/%C4%E3%CB%B5%D4%F5%C3%B4%B0%EC%D1%BD/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
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∠C=90°∠A=22.5°
∠CBA=67.5°
DC=BC
∠CDB=∠CBD=45°
∠DBA=∠CBA-∠CBD=22.5°
∠DBA=∠A
DE⊥AB
AE=BE
因为DC=BC ，∠C=90°,所以∠CDB=45°
因此∠ADB=135°
又DE⊥AB ,所以∠AED=90°
已知 ∠A=22.5°,所以∠ADE=67.5°
所以∠BDE=∠CDB-∠ADE=67.5°
所以∠EBD=22.5°
所以△ADB是等腰三角形,由于DE⊥AB
所以DE是中线
得证AE=BE