祈求解一道高一函数数学题

要使函数y=(|x-1|)/(kx^2+4kx+3)的定义域为R，只需使kx^2+4kx+3≠0对一切实数恒成立，
即kx^2+4kx+3=0无实数解。
当k=0时3≠0恒成立
当k≠0时，Δ=16k^2-12k<0
k(4k-3)<0
0<k<3/4
综上，0≤k＜3/4

首先，若k=0,函数就是y=(|x-1|)/3,定义域为R,所以k=0可以取得。
若k<>0,kx^2+4kx+3就是二次函数，因为定义域为R，所以x取R时,kx^2+4kx+3不能为0.
当k>0时，△<0，16k^2-12k<0,0<k<3/4
当k<0时，△<0, 16k^2-12k<0,0<k<3/4,但k<0,所以舍去。
综上所述，0<=k<3/4

解:分类讨论
1)k=0时,定义域为R
2)k≠0时,令f(x)=kx^2+4kx+3
配方得f(x)=k(x+2)^2+3-4k
a)k＜0时,由题意3-4k＜0 k无解
b)k＞0时,由题意3-4k＞0 0＜k＜3/4
综上: 0≤k＜3/4

aa

看不清