数学题，急吖~！在线等，有追加，别糊弄人，速度吖~！#

都说了是fibonacci数列，在那个上台阶的题目中都告诉你了
百度百科：
http://baike.baidu.com/view/816.html?tp=3_01
请看性质第八条
8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2
注意 这里是从数列f(0)开始的！

任意两项，又不连续
显然，平方和不行嘛
反例一大堆

如果是连续的，给一个简单的“数学归纳法”证明就行了
如果 a[n]^2 + a[n+1]^2 = a[2n+1]
则
a[n+1]^2 + a[n+2]^2
=(a[2n+1] - a[n]^2 )+ a[n+2]^2
=a[2n+1] +(- a[n]^2 + a[n+2]^2)
=a[2n+1] + a[2n+2]【性质8】
=a[2n+3]=a[2(n+1)+1]
即，
如果t满足，a[t]^2 + a[t+1]^2 = a[2t+1]，则t+1也就满足a[t+1]^2 + a[(t+1)+1]^2 = a[2(t+1)+1]！

注意到，t=1时，a1^2 + a2^2 = a3
依照以上结论，t = 2，3，4 …… 依次成立
得证。

强烈建议你去看看
百度百科：
http://baike.baidu.com/view/816.html?tp=3_01
里面关于fibonacci数列很全了

1，1，2，3，5，8，13，21……

1^2+3^2=10, 不在数列中<