已知三角形的三条边长，怎样求这个三角形的内心与外心之间连线的距离？

公式L^2={sin｜β-arccos(φ/2ab)｜×[φ/(a+b+c)]/sinβ}^2+{abc/φ -[cos｜β-arccos(φ/2ab)｜×[φ/(a+b+c)]/sinβ]}^2

注： β=[arccos（a^2+b^2+c^2）/2ac]/2
Φ= 2（a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2）-a^4-b^4-c^4

（C为最长的一边，b为较短的一边，a为最短的一边 ）

你这问题如果要解答是可以的,只是过程比较复杂!
如果三角形比较特殊那求解比较容易!
就拿你说的3,5,7这个明显是个一般的三角形,求解过程很复杂.
就算我把一般式给你,你也看不懂!就算看懂了这个通用公式长的让你记都记不住!
而且其中所涉及的方法你也看不懂!建议你还是别浪费时间在这上面了.
如果真想知道那你来问我好了!