初二年级数学几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 01:17:39

1、已知：AD‖BC，且BD⊥CD，BD＝CD，AC＝BC，求证：AB＝BO。

2、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，分别以AB、AC为边，△ABC外作等边△ABE和等边△ACD，DE交AB与点F。
求证：EF＝FD

1、题偶没有想到简单的办法，只想到解析几何的方法

以 D点为坐标原点，CD为x轴，DB为y轴，设DC=DB=1

那么D（0，0） C(-1,0) B(0,1)

A点为y=x 的直线和○（x+1)² +y²=2 的交点

解得坐标为（√3/2 -1/2 ， √3/2 -1/2）

AB²=4-2√3

直线AC的方程为：y=(2-√3）x +2-√3

和y轴的交点O的坐标（0，2-√3）

OB²=4-2√3

所以AB=BO

2、过E做AB的垂线交AB于G。

EG=√3EB/2

AD=AC==√3BC/2 BC=BG

∴EG=AD

角EGF=角DAF=90°

角AFD=角EFG

∴△EFG≌△DFA

∴EF=FD