一道关于高中数学的数列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 08:04:45
在等比数列{An}中。其前n项和为Sn，则x=(Sn)的平方+（S2n）的平方与
y=Sn(S2n+S3n)的大小关系？
写下步骤谢谢了。。

解答：
s2n=sn+snq^n 注释：（s2n=sn+sn+1-s2n, sn+1=s1*q^n 因此：sn+1-s2n=snq^n ）
s3n=sn+snq^n+snq^2n

x=sn^2+s2n^2
=sn^2+(sn+snq^n)^2
=sn^2(q^2n+2q^n+2)

y=sn(s2n+s3n)
=sn(sn+snq^n+sn+snq^n+snq^2n)
=sn^2(q^2n+2q^n+2)

得：
x=y

嘿！~~这个结果挺有意思~~！！