问道数学题高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:02:04
问道数学题= =
有4张分别标有数字1234的红色卡片和4张分别标有1234的蓝色卡片，从这8张卡片里抽出4张，如果取出的4张卡片数字之和为10，不同的排发有多少种- -
话说，一遇到这种分情况的就郁闷，总是少数- -
某可从正面算，很麻烦，从反面算，也不简单= =
于是，哪位高手告诉我下，怎样才能把情况都算全了？
膜拜下- -

组合数为：2+8+6=16
因为抽出4张卡片的数字和为10，只能是1+2+3+4=10，有三种情况。
情况一：全红或全蓝，2种
情况二：一张红或一张蓝，4+4=8种
情况三：两红两蓝，C42组合计算法)=6种
所以排法为：4！*16=384种

你先算出一共有多少种排法，我们把取4张看成一张张取，取第一张是，有8种可能，第二张有7种（因为第一张取了没放回去，剩7张），第三次有6种，第四次有5种，把8*7*6*5=1680（种）可能性。我们再看和为10的可能性，有1+2+3+4=10，同时1，2，3，4可以任意排列，就有4*3*2*1=24种，还有最多只可以有2张重复，我们可以看出，再1234中，任意一个数增加或减少，就要另一个数增加或减少，这会导致重复，所以一共有24种可能，而取中率为24/1680=1.42%