因式分解:(a+b)(a-b)+4(b-1)

【解】：
(a+b)(a-b)+4(b-1)
= a^2 - b^2 + 4b - 4
= a^2 - (b^2-4b+4)
= a^2 - (b-2)^2
= [a+(b-2)][a-(b-2)]
= (a+b-2)(a-b+2)

【说明】 a^2表示a的2次方

(a+b)(a-b)+4(b-1)
= a^2 - b^2 + 4b - 4
= a^2 - (b^2-4b+4)
= a^2 - (b-2)^2
= [a+(b-2)][a-(b-2)]
= (a+b-2)(a-b+2)

原式=a2-(b2-4b#4)=a2-(b-2)2=(a#b-2)(a-b#2)，其中#代表加号