已知向量e1e2是平面上一组基底

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:39:28
已知e1e2是平面上一组基底，若m=e1+ae2，n=-2ae1-e2，若m，n共线，求a

过程留下~
注e1，e2，m，n 都是向量！

因为m,n共线,所以设n=pm
所以-2a=p(e1个数相同),-1=ap(e2个数相同)
解得a=-(根号2)/2 p=根号2 或 a=(根号2)/2 p=-根号2
所以a=±(根号2)/2

m，n共线, 则km=n, k不为0
k(e1+ae2)=-2ae1-e2
整理可得:
k=-2a
ak=-1
解得 a=±2(-0.5)